Question

13．把一个圆柱体削成最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体体积的（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，也就是圆锥与圆柱等底等高时最大，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，所以削去的体积是圆柱体积的（1-$\frac{1}{3}$）．

解答 解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，所以削去的体积是圆柱体积的1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$．
答：削去部分的体积是圆柱体体积的$\frac{2}{3}$．
故选：D．

点评 此题考查的目的是掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，根据这一关系解决问题．