题目内容

16.从1,2,3,4,5,6六个数中,选三个不重复的数使它们的和都有因数3,共有多少种不同的选法?

分析 (1)先求出两个极值4+5+6=15,1+2+3=6;共2种,
(2)和为9:2+3+4=9、1+3+5=9、1+2+6=9,共3种,
(3)和为12:3+4+5=2+4+6=1+5+6=12,共3种,
再利用加法原理即可解决问题.

解答 解:2+3+3=8(种),
答:不同的选法有8种.

点评 此题抓住能被3整除的数的特征,利用加法原理即可解决.

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