Question

8．只列式，不计算．
（1）用一批纸装订同样的作业本，每本32页，可装订400本；如果每本40页，可装订多少本？
（2）已知北京和武汉两城之间的实际距离大约是1200千米，在比例尺是1：5000000的地图上用一条线段把这两个城市连起来，这条线段长多少厘米？
（3）张、王、李三家共用一只水表，张家4人，王家8人，李家6人．上月的水费共11.88元，若按人数的多少来支付水费，张家应付水费多少元？
（4）把一个棱长为5分米的立方体钢坯锻造成一根底面直径为5分米的圆柱形钢材，这根钢材有多长？

Answer 1

分析 （1）根据题意知道，一本作业本的页数×作业的本数=一批纸的总页数（一定），所以一本作业本的页数与作业的本数成反比例，由此设出未知数，列出比例解答即可；
（2）这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据实际距离×比例尺=图上距离列式即可求得图上距离；
（3）若按人数分摊，首先算出三户人家的总人数，再算出张家人数占总人数的几分之几，利用分数乘法的意义列式解答即可；
（4）根据题意可知，把长方体的钢坯锻造成圆柱体，形状变了，但体积不变．根据正方体的体积公式V=a³，求出这个钢坯的体积，然后用钢坯的体积除以圆柱的底面积即可．

解答 解：（1）设可以装订x本，
     40x=32×400
40x÷40=32×400÷40
         x=320
答：可装订320本；

（2）1200千米=120000000（厘米）
120000000×$\frac{1}{5000000}$=24（厘米）
答：这条线段长24厘米；

（3）11.88×$\frac{4}{4+8+6}$
=11.88×$\frac{4}{18}$
=2.64（元）
答：张家应付水费2.64元；

（4）半径：5÷2=2.5（分米）
5³÷（3.14×2.5×2.5）
=125÷19.625
≈6.4（分米）
答：这根钢材有6.4分米长．

点评 本题考查了图上距离与实际距离的换算、按比例分配应用题、简单的归总应用题、圆柱应用题，关键是仔细分析题目．抓住按比例分配应用题的特点：已知两个数的和（或三个数的和）与这两个数的比（或三个数的比），分别求这两个数（或这三个数）；把长方体的钢坯锻造成圆柱体，虽然形状变了，但体积不变．