Question

3．一个梯形的下底为20厘米，上底延长6厘米，成为一个平行四边形，这时面积增加了30平方厘米，原梯形的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 如图根据题意知道，上底EA是（20-6）厘米，面积增加的30平方厘米是三角形ABC的面积，再根据三角形的面积公式S=a×h÷2，知道h=2S÷a，由此即可求出三角形ABC的高，即梯形AEDC的高，再根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2，即可求出原来梯形的面积．

解答 解：梯形的高：30×2÷6
=60÷6
=10（厘米）
梯形的上底：20-6=14（厘米）
梯形的面积：
（20+14）×10÷2
=34×10÷2
=170（平方厘米）
答：原来梯形的面积是170平方厘米．

点评 根据题意画出图，灵活利用三角形的面积公式S=a×h÷2与梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2解决问题．