Question

简便运算．
4.7×2.8+2.5×2.8+7.2×7.2
9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8
2÷2010+4÷2010+6÷2010+…+2008÷2010+2010÷2010．

Answer 1

分析：（1）运用乘法分配律先计算4.7×2.8+2.5×2.8=7.2×2.8，再进一步运用乘法分配律简算；
（2）此题运用凑整法进行简算；
（3）把除法变为分数形式，分子部分运用求和公式简算．

解答：解：（1）4.7×2.8+2.5×2.8+7.2×7.2
=（4.7+2.5）×2.8+7.2×7.2
=7.2×2.8+7.2×7.2
=7.2×（2.8+7.2）
=7.2×10
=72；

（2）9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8
=（10-0.2）+（100-0.2）+（1000-0.2）+（10000-0.2）+（100000-0.2）
=111110-0.2×5
=111110-1
=111109；

（3）2÷2010+4÷2010+6÷2010+…+2008÷2010+2010÷2010
=

2

2010

+

4

2010

+

6

2010

+…+

2008

2010

+1
=

1

1005

+

2

1005

+

3

1005

+…+

1004

1005

+1
=

1+2+3+…+1004

1005

+1
=

(1+1004)×1004÷2

1005

+1
=502+1
=503．

点评：要想算得快、算得巧，就要仔细注意观察题目中数字构成的特点和规律，运用运算技巧，进行简便计算．