Question

在1～100这一百个自然数中，所有不能被9整除的数的和是

4456

？

Answer 1

分析：先根据高斯求和公式求出1～100这100个自然数的和：（1+100）×100÷2=5050；又因为能被9整除的数的个数是：100÷9≈11个，再根据高斯求和公式求出能被6整除的数的和：9×（1+2+3+…+11）=9×（1+11）×11÷2=594，然后把这两个和相减即可得出答案．

解答：解：（1+100）×100÷2-9×（1+2+3+…+11），
=5050-9×（1+11）×11÷2，
=5050-594，
=4456；
故答案为：4456．

点评：本题考查了高斯求和公式和数列分组的实际应用，关键是求出由能被9整除的数组成的数列的和；相关的知识点是：和=（首项+末项）×项数÷2．