Question

在△ABC中，BD=CD，AE=2DE，则：
（1）S_△ABD：S_△ADC=

 

；
（2）S_△ABE：S_△BDE=

 

；
（3）S_△BDE：S_△ABD=

 

；
（4）S_△ABE：S_△ABC=

 

．

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：由题意可知，S△BDE=

1

3

S△ABD，S△ABD=S△ADC=

1

2

△ABC，S△ABE=

2

3

S△ABD，用同一个图形的面积表示不同同数量，然后进一步求出比值即可．

解答： 解：因为在△ABC中，BD=CD，AE=2DE
S△ABD=S△ADC=

1

2

S△ABC
所以S_△ABD：S_△ADC=1：1
因为S△BDE=

1

3

S△ABD，S△ABE=

2

3

S△ABD
所以S_△ABE：S_△BDE=2：1
S_△BDE：S_△ABD=1：3
因为S△ABE=

2

3

△ABD，
S△ABD=

1

2

S△ABC
所以S_△ABE：S_△ABC=1：3
故答案为：1：1，2：1，1：3，1：3．

点评：本题考查了等高不等底的三角形的面积比，三角形面积的比就是它们底的长度的比．