Question

15．一个三角形，如果底不变，高增加8dm，面积就是原来的3倍；如果高不变，底减少12dm，面积就是原来的一半，这个三角形的原面积是72dm²．

Answer 1

分析 由三角形的面积计算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”可知，如果底不变，高增加8dm，面积就是原来的3倍；说明高扩大2倍是8dm，原来的高就是8÷2=4（dm），底减少12dm，面积就是原来的一半，说明减少的12dm就是原来底的一半，所以原来的底是12×3=36（dm），根据三角形面积计算公式即可求出原三角形的面积．

解答 解：因为如果底不变，高增加8dm，面积就是原来的3倍，所以原来的高是：8÷（3-1）=8÷2=4（dm）；
因为底减少12dm，面积就是原来的一半，所以原来底是：12×（2+1）=12×3=36（dn）．
因此，原三角形的面积是：36×4×$\frac{1}{2}$=144×$\frac{1}{2}$=72（dm²）
答：这个三角形的原面积是72dm²．

点评 解答此题的关键是根据已知条件确定原三角形的度、高各是多少．