Question

一个长方体的棱长总和是24cm，它的长、宽、高的比是3：2：1，它的表面积是

 

cm²，体积是

 

cm³．

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积,按比例分配应用题,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由“长、宽、高之比是3：2：1”可求得长、宽、高的总份数，由“一个长方体的棱长总和是24cm”，求得这个长方体的长、宽、高之和为6厘米，运用按比例分配的方法，求出长、宽、高，然后运用长方体的表面积和体积公式，解决问题．

解答： 解：3+2+1=6
24÷4=6（厘米）
6×

3

6

=3(厘米)
6×

2

6

=2(厘米)
6×

1

6

=1(厘米)
（3×2+3×1+2×1）×2
=11×2
=22（平方厘米）；
3×2×1=6（立方厘米）；
答：它的表面积是22平方厘米，体积是6立方厘米．
故答案为：22，6．

点评：此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用．