Question

A码头在B码头的上游，“2005号”遥控舰模从A码头出发，在两个码头之间往返航行．已知舰模在静水中的速度是每分钟200米，水流的速度是每分钟40米．出发20分钟后，舰模位于A码头下游960米处，并向B码头行驶．求A码头和B码头之间的距离．

Answer 1

分析：舰模从A码头顺流而下960米，航行时间=960÷（200+4）=4（分），20-4=16（分）． 因此，舰模出发后第16分钟又回到A码头．既然舰模出发后第16分钟又回到A码头，所以，在这16分钟中，舰模顺流行驶的路程与逆流行驶的路程相同．设在16分钟中，舰模顺流航行的时间为t，逆流航行的时间16-t，顺流航行的速度是200+40=240（米/分），逆流航行的速度是200-40=160 （米/分），应当有：240×t=160×（16-t），得t=6.4（分）．因此，出发20分钟后舰模的总的航程是：6.4×240+（16-6.4）×160+960=4032 （米）设两个码头的距离是L米，则有：2ml+960=4032，m是整数，由于L＞960，所以，1≤m，即m=1，L=1536米．据此解答．

解答：解：航行时间：
960÷（200+4），
=960÷204，
=4（分），
20-4=16（分）．


顺流航行的速度：
200+40=240（米/分），
逆流航行的速度：
200-40=160 （米/分）；


设在16分钟中，舰模顺流航行的时间为t，逆流航行的时间16-t，得：
240×t=160×（16-t），

  240t=2560-160t，

  400t=2560，

     t=6.4（分）



出发20分钟后舰模的总的航程是：
6.4×240+（16-6.4）×160+960，
=1536+1536+960，
=4032（米）；


设两个码头的距离是L米，则有：
2ml+960=4032，m是整数，由于L＞960，所以，1≤m，即m=1，L=1536米．
答：两个码头的距离是1536米．

点评：此题关系复杂，解答有一定难度，须认真分析，找准数量关系，列式解答．