Question

甲、乙两人在环形跑道上训练，他们从同一地点同时出发，背向而行．两人相遇后立即调头，继续前进，一开始甲的速度是每分钟160米，乙的速度是每分钟120米，调头后甲的速度提高了一半，乙的速度提高了三分之一．若跑道长500米，甲、乙两人第一次相遇地点与第二次相遇地点相距多远？（环形路线上两点的距离指沿跑道的最短距离）

Answer 1

考点：环形跑道问题,多次相遇问题

专题：综合行程问题

分析：要求两次相遇地点相距多远，先根据关系式“路程÷速度和=时间”求出相遇的时间，再求得第一次相遇甲行的路程；然后求出第二次相遇乙又走的路程，此时，甲的速度提高了一半，乙的速度提高了三分之一，即甲的速度是160×（1+

1

2

），乙的速度是120×（1+

1

3

），再根据关系式“路程÷速度和=时间”求出第二次相遇时的时间，进而求得第二次相遇时乙又走的路程．最后求二者之差即可．

解答： 解：第一次相遇，甲行了：
500÷（160+120）×160
=500÷280×160
=

2000

7

（米）
第二次相遇，乙又走了：
500÷[160×（1+

1

2

）+120×（1+

1

3

）]×120
=500÷400×120
=150（米）
第一次相遇地点与第二次相遇地点相距：

2000

7

-150=

950

7

（米）．
答：甲、乙两人第一次相遇地点与第二次相遇地点相距

950

7

米．

点评：此题属于较难的环形跑道问题，根据行程问题数量之间的关系，解决问题．解答本题的关键是熟练弄清楚追及问题的过程，有一定难度．