Question

13．计算下列图形的表面积与体积（单位：厘米）

Answer 1

分析 （1）左边长方体的表面积，再加上右下边长方体的侧面积，就是这个组合体的表面积，组合图形的体积等于两个长方体体积；
（2）下面正方体的表面积加上上面正方体的侧面积就是这个组合体的表面积，组合图形的体积等于两个正方体体积的体积．

解答 解：（1）表面积：[（30-20）×（30-20）×2+（30-20）×40×4+（30-20）×（40-8）]+（20×12×2）
=[10×10×2+10×40×4+10×32]+480
=[200+1600+320]+480
=1920+480
=2400（平方厘米）
体积：40×（30-20）×（30-20）+20×8×12
=40×10×10+1920
=4000+1920
=5920（立方厘米）
答：图形的表面积是2400平方厘米，体积是5920立方厘米．

（2）表面积：4×4×6+2×2×4
=96+16
=112（平方厘米）
体积：2×2×2+4×4×4
=8+64
=72（立方厘米）
答：表面积是112平方厘米，体积是72立方厘米．

点评 此题主要考查长方体和正方体的表面积的计算方法的灵活应用．