Question

将下面6个数平均分成两组，使这两组数各自的乘积相等，这6个数分别是20、231、242、143、30、91．

Answer 1

分析：首先将6个数分解质因数，找出里面相同质因数的个数，进一步结合数字特点，把相同质因数的个数一分为二，就可以使结论成立．

解答：解：20=2×2×5，
231=3×7×11，
242=2×11×11，
143=11×13，
30=2×3×5，
91=7×13，
从上面可以看出，质因数2、11各有4个，3、5、7、13各有2个，因此要使这两组数各自和乘积相等，
必须所含主因数的个数相同：2个11的乘积只能把231和143放在一起，不含因数2，因此再把含质因数2个2的20放入，剩下的242、30、91合为一组，
所以231×143×20=242×30×91=660660；
答：这六个数分组的结果是：231、143、20一组，242、30、91一组．

点评：解决此题的关键分解质因数后先从含最多相同的质因数的数入手，这样问题就变得简单易行．