Question

甲、乙、丙三人同时从湖边同一地点出发绕湖行走，甲、乙同向，速度分别为每小时5.4千米和4.2千米，丙与他们反向，30分钟后丙与甲第一次相遇，再过5分钟与乙相遇．则绕湖一周的行程是

4.2

千米．

Answer 1

分析：化30分钟=

1

2

小时，5分钟=

1

12

小时，设丙的速度是x，那么当丙与甲相遇时，根据路程=速度×时间，可以用x表示出两人走的路程和，当丙与乙相遇时，根据路程=速度×时间，可以用x表示出两人走的路程和，然后根据它们走的路程和就是湖一周的长度列方程，依据等式的性质求出丙的速度，最后根据路程=速度×时间即可解答．

解答：解：设丙的速度是x，
30分钟=

1

2

小时，5分钟=

1

12

小时，
（5.4+x）×

1

2

=（4.2+x）×（

1

2

+

1

12

），
     2.7+

1

2

x=

29.4

12

+

7

12

x，
 2.7+

1

2

x-

1

2

x=

29.4

12

+

7

12

x-

1

2

x，
  2.7-

29.4

12

=

29.4

12

+

1

12

x-

29.4

12

，
    

1

4

÷

1

12

=

1

12

x÷

1

12

，
           x=3，
（5.4+3）×

1

2

，
=8.4×

1

2

，
=4.2（千米），
答：绕湖一周的行程是4.2千米，
故应填：4.2．

点评：本题的解答思路比较明确，只要根据甲丙相遇时行驶的路程等于乙丙相遇时行驶的路程列出方程，依据等式的性质求出丙的速度即可解答，解方程时注意对齐等号．