Question

一张饼切三刀，最多能切成7块（如图所示）．如果把这张饼切6刀，最多能切成几块？

Answer 1

分析：切n刀，最多（1+1+2+3+4+…+n）块，切法是每一刀都要与前面所有相交，并且任意两个交点都不能重合．

解答：解：1+1+2+3+4+5+6=22（块）．
答：最多可以切成22块．

点评：考查了组合图形的计数，本题可以看成是数列，递推公式：A_n-A _n-1=n 通项公式：A_n=

n2+n+2

2

．其中，n是刀数，A_n是切n刀的块数．