Question

6．4÷7的商用循环小数简记为0.$\stackrel{•}{5}$7142$\stackrel{•}{8}$，小数点后面100位上的数字是4．

Answer 1

分析 根据小数除法的计算方法先算出4÷7的商，把4÷7的商用循环小数简记形式表示出来，看看循环节有几位小数，然后用100除以循环节的位数，结合余数即可判断．

解答 解：4÷7=0.571428571428…=0.$\stackrel{•}{5}$7142$\stackrel{•}{8}$，
循环节是571428六个数字；
100÷6=16…4，
说明到第100位数字出现了16个循环节，还余出4位，所以100位上的数字是4；
故答案为：0.$\stackrel{•}{5}$7142$\stackrel{•}{8}$，4．

点评 解题的关键是找出循环节及循环节的数字，用100除以循环节的位数得出是第几个循环节，没有余数就是循环节的最后一个数字，有余数的，余数是几就是循环节的第几个数字．