Question

从5：00起，分钟和时针在

5

 时

120

11

 分第一次成直角，在

5

 时

480

11

 分第二次成直角．

Answer 1

分析：根据钟面上时与分的关系可知：分针转动6°，时针转动

1

2

°；
（1）5：00时，时针与分针的夹角是30°×5=150°，设分针经过x分后，与时针的夹角第一次成直角，由此利用路程、速度和时间的关系即可解决问题；
（2）第二次成直角时，是在分针追上时针后，又比时针多走了90°的夹角，同上即可计算得出解决方法．

解答：解：（1）设分针经过x分，与时针第一次成直角，根据题意可得：
150-6x+

1

2

x=90，
     

11

2

x=60，
         x=

120

11

，
所以在5时

120

11

分第一次成直角；
（2）设分针经过y分，与时针第一次成直角，根据题意可得：
6y-

1

2

y=150+90，
 

11

2

y=240，
     y=

480

11

，
所以是在5时

480

11

分第二次成直角；
故答案为：5；

120

11

；5；

480

11

．

点评：本题考查了本题考查钟表分针所转过的角度计算．钟表里的分钟与时针的转动问题本质上与行程问题中的两人追及问题非常相似．行程问题中的距离相当于这里的角度；行程问题中的速度相当于这里时（分）针的转动速度，解题时经常用到分钟每分钟转过的角度为6度，时钟每分钟转过的角度为

1

2

度．