Question

（2012?泗洪县模拟）搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时，有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完．问丙帮助甲、乙各多少时间？

Answer 1

分析：据题意可以看做三个人一共完成了两个仓库的任务，那么因为三人自始至终都在工作，那么用的时间是2÷（

1

10

+

1

12

+

1

15

）=8小时，在这个时间甲完成了一个仓库的

1

10

×8=

4

5

，那么丙运了这个仓库的1-

4

5

=

1

5

，丙帮助甲用了

1

5

÷

1

15

=3小时，则帮助乙的工作用了8-3=5小时．

解答：解：三人搬完仓库用时：2÷（

1

10

+

1

12

+

1

15

）=8（小时）；
甲完成了一个仓库的：

1

10

×8=

4

5

；
则丙运了这个仓库的：1-

4

5

=

1

5

；
且用时

1

5

÷

1

15

=3（小时），
丙帮助乙的工作用时：8-3=5（小时）．
答：丙帮助甲工作了3小时，帮助乙工作了5小时．

点评：将两个仓库的任务看作是由三个人共同完成，然后求出完成任务的时间是解决本题的关健．