题目内容

把面积为8的正方形分成A、B、C、D四部分，那么C的面积是______．
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8÷8=1；
答：C的面积是1．
故答案为：1．
练习册系列答案
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（2009?邗江区模拟）将一个周长12cm的正方形变换成面积为36cm2的正方形．实际是按那项的比放大的．（　　）
刘老师在一节数学课上布置了一道数学题：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
256
=
255
256
255
256
．有同学用通分算出了结果，但太麻烦．我们做一个有趣的活动，如图所示；把面积为1的正方形等分成两个面积为
1
2
的矩形，并把其中一个矩形等分成两个面积为
1
4
的矩形，如此下去…，请你根据你发现的规律，计算：
①
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
256
=
255
256
255
256
．

②
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
1024
=
1023
1024
1023
1024
．

③
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
2n
=
1-
1
2n
1-
1
2n
．
把面积为8的正方形分成A、B、C、D四部分，那么C的面积是
1
1
．
利用转化的方法来解题，往往使一些繁难的题化难为易．如：
1
2
+
1
4
=1-
1
4
=
3
4
，
1
2
+
1
4
=1-
1
8
=
7
8

…
其道理实际上是把这些算式转化为面积为“1”的正方形来解答．如：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
=1-
1
64
=
63
64
（如图所示），其道理显而易知．
请用这种方法解答下面的题：
（1）
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
128
+
1
256

=
1
1
-
1
256
1
256

=
255
256
255
256


（2）
1
3
+
1
6
+
1
12
+
1
24
+
1
48
+
1
96
+
1
192

=
2
3
2
3
-
1
192
1
192

=
127
192
127
192

（3）请你再举出一个这样的算式．

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