题目内容
请写出5个质数，使得它们正好构成一个公差为12的等差数列．
考点：合数与质数,等差数列
专题：数的整除
分析：在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．已知公差为12，则这三个数中就有其中一个能被5整除，而被5整除的质数只有5，故其中一个数为5，且其是第一个数，进而可得答案．
解答：
解：根据题意，已知公差为12，有12=5×2+2，则这三个数中就有其中一个能被5整除，
而被5整除的质数只有5，故其中一个数为5，且其是第一个数，
又有公差为12，则这三个数为5，17，29，41，53．
所以是5，17，29，41，53．
而被5整除的质数只有5，故其中一个数为5，且其是第一个数，
又有公差为12，则这三个数为5，17，29，41，53．
所以是5，17，29，41，53．
点评：本题考查等差数列的判断，涉及质数、整除的性质，有一定难度．
练习册系列答案
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