题目内容
100×（
+
+
+…+
）．
| 3 |
| 1×4 |
| 3 |
| 4×7 |
| 3 |
| 7×10 |
| 3 |
| 97×100 |
分析：通过仔细观察，发现括号内的每个分数很有特点：分子都是3，分母中的两个因数相差都是3，于是可以把每个分数拆分成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，得出结果．
解答：解：100×（
+
+
+…+
），
=100×（
-
+
-
+
-
+…+
-
），
=100×（1-
），
=100×
，
=99．
| 3 |
| 1×4 |
| 3 |
| 4×7 |
| 3 |
| 7×10 |
| 3 |
| 97×100 |
=100×（
| 1 |
| 1 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 97 |
| 1 |
| 100 |
=100×（1-
| 1 |
| 100 |
=100×
| 99 |
| 100 |
=99．
点评：通过拆分法解题，拆开后的分数可以相互抵消．
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