Question

从l～9中选出6个不同的数填在算式：□÷□×（□+□）×（□-□），使结果最大．那么这个结果是（　　）

• A、190
• B、728
• C、702
• D、890

Answer 1

考点：最大与最小

专题：传统应用题专题

分析：可设这个算式为：a÷b×（c+d）×（e-f），根据乘法的意义可知，要使积尽量大，应使乘法算式中的因数尽量大，由此算式可分解成三个因数，a÷b，c+d，e-f，要使这三个因数的值最大，根据除法及减法的意义可知，b=1，f=2，则a c d e应尽量大，可为9，8，7，6．又根据乘法的意义可知，要使积最大，应使这三个因数的值尽量接近，据此可得要使结果最大，此算式为：9÷1×（7+6）×（8-2）．

解答： 解：可设这个算式为：a÷b×（c+d）×（e-f），
此算式可分解成三个因数，a÷b，c+d，e-f，
a÷b，c+d，e-f，要使这三个因数的值最大，根据除法及减法的意义可知，b=1，f=2，则a、c、d、e应尽量大，可为9，8，7，6．
则使结果最大，此算式为：
8÷1×（7+6）×（9-2）
=8×13×7，
=728．
故选：728．

点评：将此算式看作是由三个因数组成的乘法算式，然后根据乘法算式的性质分是完成本题的关键．