题目内容
一组四位数，每一个数的数字均不为0，并且互不相同，但每个数所有的数字和都为12，将所有这样的四位数从小到大依次排列，第25个数是
3126
3126
．分析：首先，把12分成4个不同的数之和，只可能是1+2+4+5=12或者1+2+3+6=12，因为4个位数，和是12，也就是说平均值是3，那么可能是3-1，3-2，3+1，3+2这一种情况，就是1，2，4，5；而如果出现3的话，剩下三个数和为9，那么可能是1、2、3、6；然后把这两种情况进行排列组合即可．
解答：解：把12分成4个不同的数之和，只可能是1+2+4+5=12或者1+2+3+6=12，
由1，2，4，5组成的四位数有：
4×3×2×1=24（个），以1，2，4，5开头的数各有6个；
同理，由1，2，3，6组成的四位数有：
4×3×2×1=24（个），以1，2，3，6开头的数各有6个；
所以将所有这样的四位数从小到大依次排列，第25个数是以3开头的最小的数，是3126；
故答案为：3126．
由1，2，4，5组成的四位数有：
4×3×2×1=24（个），以1，2，4，5开头的数各有6个；
同理，由1，2，3，6组成的四位数有：
4×3×2×1=24（个），以1，2，3，6开头的数各有6个；
所以将所有这样的四位数从小到大依次排列，第25个数是以3开头的最小的数，是3126；
故答案为：3126．
点评：本题主要考查数字和问题，本题的关键是找出数字和是12的四个数字，需要用到平均数的特征去寻找．
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