Question

解方程．
①

4

5

×

1

4

-

1

2

x=

1

20

；              
②求方程7x+5y=43的正整数解．

Answer 1

考点：不定方程的分析求解,方程的解和解方程

专题：简易方程

分析：①方程的两边同时加上

1

2

x，然后方程的两边同时减去

1

20

，最后方程的两边同时乘以2即可得到未知数的值．
②运用探讨法进行解答，先确定出x的取值范围，在x的整数取值范围内，求出y的取值，然后选择出符合题目的答案．

解答： ①

4

5

×

1

4

-

1

2

x=

1

20

    

1

5

-

1

2

x=

1

20

  

1

5

+

1

2

x-

1

2

x=

1

20

+

1

2

x
   

1

20

+

1

2

x=

1

5

 

1

2

x+

1

20

-

1

20

=

1

5

-

1

20

       

1

2

x=

3

20

     

1

2

x×2=

3

20

×2      
         x=

3

10

   

②7x+5y=43
当y=1时，7x=38，所以x=5

3

7

所以x的整数取值范围在1、2、3、4、5，
当x=1是，y=7

1

5

不符合条件，
当x=2是，y=5

4

5

不符合条件，
当x=3是，y=4

2

5

不符合条件，
当x=4是，y=3符合条件，
当x=5是，y=1

3

5

不符合条件，
解答可知，当x=4，y=3符合条件．

点评：本题运用等式的基本性质进行解答即可，注意等于号对齐．