题目内容
你能在3×3的方格表中每个格子里都填一个自然数，使得每行、每列及两条对角线上的三数之和都等于1999吗？若能，请填出一例；若不能，请说明理由．考点：奇阶幻方问题
专题：传统应用题专题
分析：如果把第2行、第2列和两条对角线加起来，这样一共是4个1999，但是这样加又等于把全部9个数加一遍，再加中间那个数3次，所以就是3个1999加中间那个数的3倍，所以中间那个数的3倍就等于1个1999，所以中间那个数只能是
，这与每个格子里都填一个自然数是矛盾的，由此得出答案即可．
| 1999 |
| 3 |
解答：
解：如图，
把第2行、第2列和两条对角线加起来为：3a+3×1999=4×1999，
所以a=
，而a是自然数，因此不能填出九个数使得每行、每列及两条对角线上的三数之和都等于1999．
把第2行、第2列和两条对角线加起来为：3a+3×1999=4×1999，
所以a=
| 1999 |
| 3 |
点评：此题考查奇阶幻方的填表规律，注意找出规律解决问题．
练习册系列答案
相关题目
把一根木料锯成两段需要2分，那么锯成5段需要（ ）分．
| A、5 | B、10 | C、8 |
如图表示两条学校秋游路线的长度，看图算出