Question

2002个小朋友围成一圈，从某人开始，逆时针方向报数，从1报到64，再依次从1报到64，一直报下去直到每人报到过10次为止，那么既报过5又报过10的有

0

人．既报过5又报过13的有

188

人．

Answer 1

分析：（1）因为2002÷64=31…18，所以，第二圈时原来的报数都增加18．可见，按所说的方法，每人的报数的奇偶性不变．由此知道：（1）没有“报过5，又报过10”的人．
（2）以上六大类，即第一轮报数为5、51、33、15、61、43的哪些，都是“报过5，又报过13的人”，即第一轮报5的人第五轮报13，共有31+1=32人，第一轮报数51的人第六轮报13，共有31人，第一轮报数33的人第七轮报13，共有31人，第一轮报数15的人第八轮报13，共有31+1=32人，第一轮报数61的人第九轮报13，共有31人第一轮报数43的人第十轮报13，这就是式子“人数总和=32×2+31×4=188”．

解答：解：（1）没有既报过5又报过10的人；
故答案为：0；
（2）2002÷64=31…18，即2002=64×31+18．
先报5，再报13的人有：
即第一轮报5的人第五轮报13，共有31+1=32人，
第一轮报数51的人第六轮报13，共有31人，
第一轮报数33的人第七轮报13，共有31人，
第一轮报数15的人第八轮报13，共有31+1=32人，
第一轮报数61的人第九轮报13，共有31人
第一轮报数43的人第十轮报13，共有31人
既报过5又报过13共有32×2+31×4=188人．

点评：此题主要考查奇偶性在报数时奇数对应奇数，偶数对应偶数，不会有报奇数的人又报偶数．