Question

把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，体积减少36立方分米，这个圆锥体的体积是

 

立方分米，原来圆柱的体积是

 

立方分米．

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，则削成的圆锥与圆柱的底面积和高都相等，这时的圆锥最大，我们知道等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的

1

3

，所以削去部分是圆柱体的（1-

1

3

），又知道体积减少36立方分米，即削去部分的体积是36立方分米，据此可求出这个圆锥的体积．

解答： 解：36÷（1-

1

3

）×

1

3

=36÷

2

3

×

1

3

=18（立方分米），
18+36=54（立方分米）；
答：这个圆锥体的体积是18立方分米，原来圆柱体的体积是54立方分米
故答案为：18，54．

点评：解答此题应明确圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的

1

3

；用到的知识点：（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；（2）一个数乘分数的意义．