Question

甲．乙两船同时从A港出发，逆流而上向B港驶去，到达后都立即返回．它们的顺水速度都是逆水速度的1

1

3

倍．1小时后两船在离B港4千米处相遇；当乙船到达B港时，甲船已返回至A、B两港的中点．甲船要返回A港还需行驶多少小时？

Answer 1

分析：设A、B两港间的距离为单位“1”．由“它们的顺水速度都是逆水速度的1

1

3

倍”知：两船顺水与逆水的速度之比为1

1

3

：1=4：3，那么，在相同时间里，顺水所行路程与逆水所行路程的比也为4：3；在甲船从B港返回至A，B两港的中点的时间里，甲船逆水可行A，B两港间距离的

1

3

÷4×2=

1

6

；再由“当乙船到达B港时，甲船乙返回至A，B两港的中点．”可知：从出发至乙船到达B港的这段时间，如果甲、乙两船均逆水行驶的路程之比为（1+

1

6

）：1=7：6，即两船的逆水速度之比为7：6，又因“它们的顺水速度都是逆水速度的1

1

3

倍”故两船的顺水速度之比也为7：6且甲船顺水速度与乙船逆水速度之比为7×1

1

3

：6=14：9；
由两船逆水速度之比可知，当甲船到达B港时，乙船应行了

6

7

的路程；由甲船的顺水速度与乙船的逆水速度之比知：乙又逆水行了（1-

6

7

）÷（2+1）=

1

21

，那么乙船逆水行

6

7

+

1

21

=

19

21

，用了1小时，逆水从A港到B港要用1÷

19

21

=

21

19

小时，再由“顺水速度都是逆水速度的1

1

3

倍”知：乙船顺水回A港需

21

19

÷1

1

3

=

63

76

小时；由两船顺水速度之比可知甲船顺水从B港回A港需

63

76

÷7×6=

27

38

小时，那么从中点返回A港还需行驶

27

38

÷2=

27

76

小时．

解答：解：两船顺水与逆水的速度之比为1

1

3

：1=4：3，
甲船逆水行

1

3

÷4×2=

1

6

，
甲、乙两船均逆水行驶的路程之比为（1+

1

6

）：1=7：6，
甲船顺水速度与乙船逆水速度之比为7×1

1

3

：6=14：9；
甲船的顺水速度与乙船的逆水速度之比知：乙又逆水行了（1-

6

7

）÷（2+1）=

1

21

，
乙船逆水行

6

7

+

1

21

=

19

21

，逆水从A港到B港要用1÷

19

21

=

21

19

小时，
乙船顺水回A港需

21

19

÷1

1

3

=

63

76

小时，
甲船顺水从B港回A港需

63

76

÷7×6=

27

38

小时，
从中点返回A港还需行驶

27

38

÷2=

27

76

小时．
答：甲船要返回A港还需行驶

27

76

小时．

点评：此题解答有一定难度，应认真细致，一步步推算．