题目内容
如图中阴影部分为一个空心零件的设计图，该零件由三个半圆套成，其中最大半圆的直径为12厘米，该零件的面积为多少平方厘米？（л取3.14）考点：组合图形的面积
专题：几何的计算与计数专题
分析：
设大圆、中圆、小圆的半径分别是r1、r2、r3，则r12=2r22，r22=2r32，根据最大半圆的半径为12÷2=6厘米，求出小圆的半径的平方，进而根据圆的面积公式，求出该零件的面积为多少平方厘米即可．
设大圆、中圆、小圆的半径分别是r1、r2、r3，则r12=2r22，r22=2r32，根据最大半圆的半径为12÷2=6厘米，求出小圆的半径的平方，进而根据圆的面积公式，求出该零件的面积为多少平方厘米即可．解答：
解：设大圆、中圆、小圆的半径分别是r1、r2、r3，
则r12=2r22，r22=2r32，
最大半圆的半径为：r1=12÷2=6厘米，
则r32=
=
=
=9，
π?r32=3.14×9=28.26（平方厘米）
答：该零件的面积为28.26平方厘米．
则r12=2r22，r22=2r32，
最大半圆的半径为：r1=12÷2=6厘米，
则r32=
| r22 |
| 2 |
| r12 |
| 4 |
| 6×6 |
| 4 |
π?r32=3.14×9=28.26（平方厘米）
答：该零件的面积为28.26平方厘米．
点评：解答此题的关键是分析出：大圆半径的平方等于中圆圆半径平方的2倍，中圆半径的平方等于小圆圆半径平方的2倍．
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