Question

如图，在大长方形中放置了11个大小、形状都一模一样的小长方形，图中阴影部分面积是

204.5平方厘米

．

Answer 1

分析：设小长方形的长和宽分别为a和b，由题意可得：2a+3b=28①，3b+（a-2b）=12.5②，再由②可得：a+b=12.5，a=12.5-b③，将③代入①即可求出b的值，进而求出a的值，再据“阴影部分的面积=大长方形的面积-小长方形的面积×11”，代入数据即可求解．

解答：解：设小长方形的长和宽分别为a和b，
由题意可得：2a+3b=28①，
3b+（a-2b）=12.5②，
再由②可得：a+b=12.5，a=12.5-b③，
将③代入①可得：2×（12.5-b）+3b=28，
                       25-2b+3b=28，
                              b=3，
a=12.5-3=9.5（厘米）；
阴影部分的面积为：
28×（12.5+2×3）-9.5×3×11，
=28×18.5-28.5×11，
=518-313.5，
=204.5（平方厘米）；
答：图中阴影部分面积是204.5平方厘米．
故答案为：204.5平方厘米．

点评：解答此题的关键是求出小长方形的长和宽的值，问题即可逐步得解．