Question

将一个大长方形如图分割为16个小长方形．图上已标出部分小长方形的面积．那么，阴影小长方形的面积是多少？

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积,正、反比例应用题

专题：平面图形的认识与计算

分析：设面积为1的小长方形的长为a厘米，那么它的宽为1÷a=

1

a

，则上面面积为2的小长方形的宽等于

1

a

，长为2÷

1

a

=2a，即为阴影部分的宽，上面面积为3的小长方形的宽为3÷a=

3

a

，下面面积为2的小长方形的长为2÷

3

a

=

2

3

a，面积为4的长方形的宽为4÷

2

3

a=

6

a

，下面面积为3的长方形的宽为3÷

6

a

=

a

2

，面积为6的长方形的长为6÷

a

2

=

12

a

，即为阴影部分的长，根据长方形的面积=长×宽计算即可解答．

解答： 解：设面积为1的小长方形的长为a厘米，那么它的宽为1÷a=

1

a

，则上面面积为2的小长方形的宽等于

1

a

，长为2÷

1

a

=2a，即为阴影部分的宽；
上面面积为3的小长方形的宽为3÷a=

3

a

，下面面积为2的小长方形的长为2÷

3

a

=

2

3

a，面积为4的长方形的宽为4÷

2

3

a=

6

a

，下面面积为3的长方形的宽为3÷

6

a

=

a

2

，面积为6的长方形的长为6÷

a

2

=

12

a

，即为阴影部分的长；
所以阴影部分的面积为：2a×

12

a

=24．
答：阴影小长方形的面积是24．

点评：解决本题关键是设出一个已知面积的长方形的一条边，用这个未知数表示出阴影部分的长和宽，再根据长方形的面积公式解答．