Question

16．一个圆柱的高是20厘米．如果把它的高截短3厘米，它的表面积就减少94.2平方厘米，这个圆柱的表面积原来是多少？

Answer 1

分析 由题意知，截去的部分是一个高为3厘米的圆柱体，并且表面积减少了94.2平方厘米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，再根据圆的周长公式进一步可求出底面半径；再利用圆柱的表面积公式圆柱的表面积=侧面积+底面积×2计算即可．

解答 解：底面半径：94.2÷3÷3.14÷2
=31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（厘米）
原圆柱的表面积：3.14×5×2×20+3.14×5²×2
=3.14×200+3.14×50
=3.14×250
=785（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积原来是785平方厘米．

点评 此题是复杂的圆柱体积的计算，要明白：沿高截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积．