Question

6．下列分数中，能化成有限小数的是（　　）

• A． $\frac{5}{9}$
• B． $\frac{15}{16}$
• C． $\frac{5}{12}$

Answer 1

分析 首先把每个分数化成最简分数，如果分母中除了2与5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答即可．

解答 解：A、$\frac{5}{9}$的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
B、$\frac{15}{16}$的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
C、$\frac{5}{12}$的分母中只含有质因数2和3，所以不能化成有限小数．
故选：B．

点评 此题主要考查了小数与分数的互化，解答此题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．