Question

计算
（1）[670

1

3

×72+251

3

8

×（46

3

8

+1

5

8

）]÷30-11
（2）（

1

3

+0.25）×1.44÷[（8

1

3

-75%÷

3

14

）÷29]
（3）1-（

78

65

×

2

3

）÷[（2-

18

29

×58%）+2

1

5

]
（4）

13

28

×（

3

13

×9-

11

13

）÷（2

3

13

+1

10

13

）×（2011-2）

Answer 1

分析：（1）先算小括号里面的加法，再同时运算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的加法，再算括号外的除法，最后算减法；
（2）先算第一个小括号里面的加法和第二个小括号里面的除法，然后算第二个小括号里面的减法，接着算中括号里面的除法，再运用乘法结合律简算括号外的计算；
（3）同时运算两个小括号里面的乘法，然后算第二个小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算括号外的减法；
（4）先算第一个小括号里面的乘法，然后同时运算三个小括号里面的加减法，再把括号外的乘除法按照从左到右的顺序计算．

解答：解：（1）[670

1

3

×72+251

3

8

×（46

3

8

+1

5

8

）]÷30-11，
=[670

1

3

×72+251

3

8

×48]÷30-11，
=（48264+12066）÷30-11，
=60330÷30-11，
=2011-11，
=2000；

（2）（

1

3

+0.25）×1.44÷[（8

1

3

-75%÷

3

14

）÷29]，
=

7

12

×1.44÷[（8

1

3

-

7

2

）÷29]，
=

7

12

×1.44÷[

29

6

÷29]，
=

7

12

×1.44÷

1

6

，
=

7

12

×6×1.44，
=

7

2

×1.44，
=5.04；

（3）1-（

78

65

×

2

3

）÷[（2-

18

29

×58%）+2

1

5

]，
=1-

4

5

÷[（2-

9

25

）+2

1

5

]，
=1-

4

5

÷[1

16

25

+2

1

5

]，
=1-

4

5

÷

96

25

，
=1-

5

24

，
=

19

24

；

（4）

13

28

×（

3

13

×9-

11

13

）÷（2

3

13

+1

10

13

）×（2011-2），
=

13

28

×（

27

13

-

11

13

）÷（2

3

13

+1

10

13

）×（2011-2），
=

13

28

×

16

13

÷4×2009，
=

4

7

÷4×2009，
=

1

7

×2009，
=287．

点评：本题考查了较复杂的四则混合运算，注意运算的顺序和运算法则，把结果化成最简分数．