Question

甲杯中有浓度为17%的溶液300克，乙杯中有浓度为23%的溶液600克．现在从甲、乙两杯中取出相同总量的溶液，把从甲杯中取出的溶液倒入乙杯中，把从乙杯中取出的溶液倒入甲杯中，使甲乙两杯溶液的浓度相同．问现在两杯溶液的浓度是多少？

Answer 1

分析：根据题意可知甲乙两个容器混合前后的盐水重量不变，设取出的溶液的重量为x，则依据甲乙两杯溶液的浓度相同，这个等量关系，即可列方程求出取出的溶液的重量，进而依据浓度的计算方法，问题即可得解．

解答：解：设取出的溶液的重量为x，
则

(300-x)×17%+23%x

300

×100%=

(600-x)×23%+17%x

600

×100%，
            

51-0.17x+0.23x

300

=

138-0.23x+0.17x

600

，
                 2×（51+0.06x）=138-0.06x，
                       102+0.12x=138-0.06x，
                           0.18x=36，
                               x=200，

(300-200)×17%+23%×200

300

×100%，
=

17+46

300

×100%，
=21%，
答：现在两杯溶液的浓度是21%．

点评：本题主要考查了不同浓度配制相同浓度的问题，一定要抓住，“先分别从甲和乙中取出相同重量的盐水，再把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中，现在两种容器中的盐水的浓度相同．”可知甲乙两个容器混合前后的盐水重量不变，浓度相同，据此列方程即可得解．