Question

9．淘气和笑笑做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回，每人摸10次，摸到红球淘气得1分，摸到黄球笑笑得1分，摸到其他颜色的球二人均不得分．你认为在哪几个口袋里摸球是公平的？在哪个口袋里摸球不但公平，而且得分多？如果你是笑笑，在哪个口袋里摸球，你的得分多？
口袋①：4个红球、4个黄球、3个白球、1个蓝球．  口袋②：5个红球、3个黄球．
口袋③：2个蓝球、2个红球、3个黄球．  口袋④：1个红球、一个黄球、3个白球．

Answer 1

分析 游戏是否公平，需要看两人得分的可能性是否一样大，也就是摸到红球和摸到黄球的可能性是否一样大，具体的说，就是看红球的个数和黄球的个数是否一样多，若一样多，摸到两种颜色的球的可能性就一样大，游戏就公平，否则就不公平；在红球比黄球多的口袋里摸球对淘气有利，在黄球比红球多的口袋里摸球对笑笑有利．

解答 解：①红球与黄球都是4个，是公平的；
②红球比黄球多，不公平，对淘气有利；
③黄球比红球多，不公平，对笑笑有利；
④红球与黄球都是1，是公平的；
答：在①④号口袋里摸球是公平的；在①号口袋里摸球不但公平，而且得分多；如果我是笑笑，在③号口袋里摸球得分多．

点评 本题考查游戏规则的公平性，实质上是看两人得分的可能性是否一样，这取决于两种球的个数是否一样多，跟其余颜色的球的个数无关．