Question

1．一根圆柱形木材，长3分米，底面半径是2分米，表面积是62.8平方分米，体积是37.68立方分米．如果要削成一个最大的圆锥，要削去25.12立方分米．

Answer 1

分析 已知圆柱半径和高，求圆柱的表面积和体积，根据圆柱的体积=πr²h，圆柱的表面积=2πr²+πdh，由此代入数据即可解答；
求如果要削成一个最大的圆锥，要削去多少立方分米，根据等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的$\frac{1}{3}$；由此解答即可．

解答 解：体积是：
3.14×2²×3
=3.14×4×3
=37.68（立方分米）
表面积是：
3.14×2²×2+2×3.14×2×3
=25.12+37.68
=62.8（平方厘米）
削成最大的圆锥是：37.68×（1-$\frac{1}{3}$）
=37.68×$\frac{2}{3}$
=25.12（立方分米）
答：表面积是 62.8平方分米，体积是 37.68立方分米．如果要削成一个最大的圆锥，要削去 25.12立方分米．
故答案为：62.8，37.68，25.12．

点评 本题主要考查了学生对圆柱的体积和表面积计算方法的掌握．