Question

18．如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的根据是什么．
（1）由∠1=∠A可判定AF∥BE，根据同位角相等，两直线平行．
（2）由∠2=∠E可判定CF∥DE，根据同位角相等，两直线平行．
（3）由∠3+∠F=180°可判定BE∥AF，根据同旁内角互补，两直线平行．

Answer 1

分析 在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．

解答 解：（1）由∠1=∠A可判定 AF∥BE，根据 同位角相等，两直线平行．
（2）由∠2=∠E可判定 CF∥DE，根据 同位角相等，两直线平行．
（3）由∠3+∠F=180°可判定 BE∥AF，根据 同旁内角互补，两直线平行．
故答案为：AF，BE，同位角相等，两直线平行；CF，DE，同位角相等，两直线平行；BE，AF，同旁内角互补，两直线平行．

点评 本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．