Question

甲骑摩托车每小时行36千米，乙步行每小时走了4千米，丙步行每小时走3千米，他们同时从A地出发去B地，为了使三人同时尽快到达目的地，乙、丙都被甲带了一段路（每次只能带一个人），这样丙步行了8千米，求AB两地之间的距离．

Answer 1

分析：不妨设甲先送乙行驶一段路程，再回头接丙行至目的地，丙步行8千米，用时 8÷3=

8

3

小时，这段时间内，甲行了 36×

8

3

=96千米，此时甲已经回头遇到已经到达8千米处的丙，此时接着丙向终点去，并与步行中的乙同时到达．先可计算出乙的位置：（甲行驶路程+丙的8千米）÷2=（96+8）÷2=52千米处．设乙步行剩下的路程是 S 千米．乙所需的时间

S

4

=（甲返回接上丙，再至终点）的所需时间．甲返回接丙路程为：52-8=44千米，再至终点的路程为：44+S，甲路程：44+44+S，然后根据乙所需的时间

S

4

=（甲返回接上丙，再至终点）的所需时间列出方程：

S

4

=

44+44+S

36

，求出S加上52就是A、B两地间的距离．

解答：解：假设甲先带乙后回头带丙． 
丙步行了8千米，用时8÷3=

8

3

（小时） 
在

8

3

小时这段时间里：甲共行了：36×

8

3

=96千米） 
乙开始步行时的地点在离A点：（96+8）÷2=52（千米） 
设乙步行剩下的路程是 S千米，
       

S

4

=

44+44+S

36

44×2×4+4S=36S，
        32S=44×8，
          S=11，
11+52=63（千米）
答：AB两地之间的距离是63千米．

点评：解题的关键是确定乙开始步行时的地点在离A点的距离，再根据乙步行所需的时间=（甲返回接上丙，再至终点）的所需时间，列出方程．