Question

7．计算，能简算的要简算：

3×（$\frac{2}{15}$+$\frac{1}{12}$）-$\frac{1}{4}$	$\frac{5}{6}$÷$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{15}$×$\frac{3}{7}$	$\frac{8}{17}$÷9+$\frac{1}{9}$×$\frac{8}{17}$
（$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{8}$）÷$\frac{3}{4}$	（$\frac{5}{12}$-$\frac{3}{5}$）-（$\frac{2}{5}$-$\frac{7}{12}$）	$\frac{4}{9}$÷〔$\frac{5}{6}$-（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{3}$）〕

Answer 1

分析 ①先用乘法分配律计算算式的前面的数，算到加上$\frac{1}{4}$减去$\frac{1}{4}$就正好抵消．
②先算乘除法，再算加法．
③把除法变成乘法，再用乘法分配律计算．
④先算减法再算除法．
⑤根据a-（b-c）=a-b+c进行计算，再先算同分母的分数，再用a-（b+c）=a-b-c进行计算．
⑥先算加法，再算减法，最后算除法．

解答 解：①$3×（\frac{2}{15}+\frac{1}{12}）-\frac{1}{4}$
=$3×\frac{2}{15}+3×\frac{1}{12}-\frac{1}{4}$
=$\frac{2}{5}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}$
=$\frac{2}{5}$

②$\frac{5}{6}$÷$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{15}$×$\frac{3}{7}$
=$\frac{5}{6}$×$\frac{12}{5}$+$\frac{1}{5}$
=2+$\frac{1}{5}$
=$2\frac{1}{5}$

③$\frac{8}{17}$÷9+$\frac{1}{9}$×$\frac{8}{17}$
=（$\frac{1}{9}+\frac{1}{9}$）×$\frac{8}{17}$
=$\frac{2}{9}×\frac{8}{17}$
=$\frac{16}{153}$

④（$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{8}$）÷$\frac{3}{4}$
=$\frac{1}{8}×\frac{4}{3}$
=$\frac{1}{6}$

⑤（$\frac{5}{12}$-$\frac{3}{5}$）-（$\frac{2}{5}$-$\frac{7}{12}$）
=$\frac{5}{12}$-$\frac{3}{5}$-$\frac{2}{5}$+$\frac{7}{12}$
=（$\frac{5}{12}+\frac{7}{12}$）-（$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}$）
=1-1
=0

⑥$\frac{4}{9}÷[\frac{5}{6}-（\frac{1}{6}+\frac{1}{3}）]$
=$\frac{4}{9}÷[\frac{5}{6}-\frac{1}{2}]$
=$\frac{4}{9}÷\frac{1}{3}$
=$\frac{4}{3}$

点评 脱式计算要观察算式的特点，灵活选用简便方法计算．