Question

修建一个圆柱形的沼气池，底面积直径是3m，深2m，在池的内壁与下底面抹上水泥．
（1）这个圆柱形水池的占地面积是多少？
（2）在池的内壁和下底抹上水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？
（3）求这个圆柱形水池的体积是多少立方米？

Answer 1

考点：关于圆柱的应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）求沼气池的占地面积，就是求其底面积，利用圆的面积公式即可求解；
（2）首先分清抹水泥的部分是一个没有盖的圆柱形沼气池，需要计算侧面面积与底面圆的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可；
（3）利用圆柱的体积公式v=πr²h即可求出这个圆柱形水池的体积是多少立方米．

解答： 解：（1）占地面积：
3.14×（

3

2

^）2
=3.14×2.25
=7.065（平方米）
答：这个圆柱形水池的占地面积是7.065平方米．

（2）沼气池的侧面积：
3.14×3×2=18.84（平方米）
沼气池的底面积：7.065平方米
抹水泥部分的面积：
7.065+18.84=25.905（平方米）
答：抹水泥部分的面积是25.905平方米．

（3）3.14×（

3

2

）²×2
=3.14×2.25×2
=14.13（立方米）
答：这个圆柱形水池的体积是14.13立方米．

点评：此题主要考查学生对圆柱体表面积和体积公式的掌握与运用情况．