Question

17．如图是一个多边形，它是由ABC、ACD、ACD、ADE、AEF这四个等腰直角三角形拼接而成．如果AB之长是1.6厘米，那么这个多边形BCDEF的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 根据三角形的面积公式：S=ah÷2，可知等腰直角三角形的面积等于直角边的平方除以2，于是求出每个等腰直角三角形的直角边的平方值，即可分别求出每个等腰直角三角形的面积，再相加即可求出这个多边形BCDEF的面积是多少平方厘米，列式解答即可．

解答 解：三角形ABC的面积为：$\frac{1}{2}$×1.6×1.6
=2.56÷2
=1.28（平方厘米）
三角形ACD的面积为2×1.6×1.6÷2=2.56，
三角形ADE的面积为：2×2×1.6×1.6÷2=5.12，
三角形AEF的面积为2×2×2×1.6×1.6÷2=10.24，
所以多边形BCDEF的面积S=1.28+2.56+5.12+10.24=19.2（平方厘米）；
答：这个多边形BCDEF的面积是19.2平方厘米．

点评 解答此题的主要依据是：等腰直角三角形的面积等于直角边的平方除以2．