Question

一副扑克牌共54张，其中有2张王牌，还有黑桃、红心、草花和方块4种花色的牌各13张，那么：
（1）至少从中摸出多少张牌，才能保证在摸出的牌中有黑桃？
（2）至少从中摸出多少张牌，才能保证至少有3张牌是红桃？
（3）至少从中摸出多少张牌，才能保证有5张牌是同一花色的？

Answer 1

考点：抽屉原理

专题：传统应用题专题

分析：（1）考虑最差情况：2张王牌，红心、草花和方块3种花色的牌各13张全部抽出，则此时再抽出一张，就一定是黑桃；
（2）考虑最差情况：2张王牌，黑桃、草花和方块3种花色的牌各13张全部抽出，则此时再抽出3张，就一定是保证至少有3张牌是红桃；
（3）考虑最差情况：4种花色的牌各抽出4张，还抽出2张王牌，此时再任意抽出1张，无论是哪种花色，都能保证有5张牌是同一花色的，据此即可解答问题．

解答： 解：（1）13×3+2+1
=39+3
=42（张）
答：至少从中摸出42张牌，才能保证在摸出的牌中有黑桃．

（2）13×3+2+3
=39+5
=44（张）
答：至少从中摸出44张牌，才能保证在摸出的牌中有3张红桃．

（3）4×4+2+1
=16+3
=19（张）
答：至少从中摸出19张牌，才能保证有5张牌是同一花色的．

点评：此题做题的关键是从最极端情况进行分析，进而通过分析得出问题答案．