Question

15．有一个水箱上装有两个进水管，单开1号水管15分钟可以把空水箱注满水，单开2号水管10分钟可以把空水箱注满水．如果要求不超过8分钟把空水箱注满水，那么两个水管至少应同时打开多长时间？

Answer 1

分析 首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别求出两个进水管的工作效率，进而求出它们的工作效率之和是多少；然后根据工作量=工作效率×工作时间，用甲乙的工作效率之和乘以8，求出两个进水管8分钟可以注水多少，用它减去1，再除以1号水管的工作效率，求出1号水管单独注水的时间最长是多少；最后用8减去1号水管单独注水的时间，求出两个水管至少应同时打开多长时间即可．

解答 解：8-[（$\frac{1}{15}+\frac{1}{10}$）×$8-1]÷\frac{1}{15}$$÷\frac{1}{15}$
=8-[$\frac{4}{3}$-1]×15
=$8-\frac{1}{3}×15$
=8-5
=3（分钟）
答：两个水管至少应同时打开3分钟．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率；解答此题的关键是求出1号水管单独注水的时间最长是多少．