Question

一块长16.56厘米的长方形铁皮，用它来制作圆柱体容器（如图所示），这个容器的容积是多少毫升？（接头处不计）

Answer 1

分析：通过观察图形，可知这个长方形铁皮的长等于底面直径与底面圆的周长的和，高是底面的直径的二倍；假设圆柱体的底面圆的半径是r，则可以列式2r+2πr=16.56，求出r的值，根据圆柱体的体积公式V=πr²h，h=4r，代入数值，即可得解．制作的圆柱体容器的三视图如下图所示．

解答：解：假设圆柱体的底面圆的半径是r，则可以列式：
2r+2πr=16.56，
r=16.56÷（2+3.14×2），
=16.56÷8.28，
=2（厘米）；

h=4r=4×2=8（厘米），
V=πr²h=3.14×2×2×8=100.48（立方厘米）；
答：这个容器的容积是100.48毫升．

点评：此题考查了从不同方向观察物体和几何体，以及圆柱的侧面积、表面积和体积，根据图形列出等式2r+2πr=16.56，求出圆柱的底面半径和高是解决此题的突破口．