Question

满足下式的n最小等于

40

.

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

n×(n+1)

＞

1949

1998

．

Answer 1

分析：根据分数的巧算，利用分数的拆项原理和拆项方法进行解答．

解答：解：原式左端等于1-

1

n+1

，可得不等式1-

1

n+1

＞

1949

1998

，所以

1

n+1

＜

49

1998

，
解得n＞39

38

49

，故n最小等于40．
故答案为：40．

点评：此题主要考出分数的巧算方法的应用，能够根据不同的题目灵活地选择方法进行计算．