Question

有红球、黄球、白球、黑球共2001只，按3红、4黄、5白、6黑的顺序依次轮流排列．问最后一只球是什么颜色？其中的红球有多少个？

Answer 1

分析：（1）按3红、4黄、5白、6黑的顺序依次轮流排列，把它们看做一组，算出一组球的总个数，再求出2001里面有多少个此数，还余几，进而推出最后一只球的颜色；（2）根据第一个问题的答案，有几组，就有几个3，由于这些球是按3红、4黄…再看余数是几，进而求得第二个问题的答案．

解答：解：（1）一组球的总个数：3+4+5+6=18（个），
2001里面有18：2001÷18=111（组）…3（个），可知最后一只球是红色；
（2）根据有111组，还剩下3个球，可知这3个球都是红球，
红球的个数：111×3+3=336（个）．
答：最后一只球是红颜色，其中的红球有336个．

点评：解决关键是先根据题意求出一轮球的个数，再看余数确定最后一只球的颜色，进而解决问题