Question

20．求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数．
12和15            26和78          30和42          17和22．

Answer 1

分析 （1）对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；
（2）当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数；
（3）互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；由此解答．

解答 解：12=2×2×3
15=3×5
最大公因数是3，
最小公倍数是2×2×3×5=60；

26和78是倍数关系，
最大公因数是26，
最小公倍数是78；

30=2×3×5
42=2×3×7
最大公因数是2×3=6
最小公倍数是2×3×5×7=210；

17和22互质，
最大公因数是1，
最小公倍数是17×22=374．

点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的求法．