题目内容
已知|ab-2|与|b-1|互为相反数，试求代数式
+
+
+…+
=______．
| 1 |
| ab |
| 1 |
| (a+1)(b+1) |
| 1 |
| (a+2)(b+2) |
| 1 |
| (a+2002)(b+2002) |
|ab-2|与|b-1|互为相反数，
所以|ab-2|+|b-1|=0，
绝对值大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立．
所以两个都等于0，
所以ab-2=0，b-1=0，
b=1，a=2；
+
+
+…+
，
=
+
+
+…+
，
=
+
+
+…+
，
=
-
+
-
+
-
+…+
-
，
=1-
，
=
；
故答案为：
．
所以|ab-2|+|b-1|=0，
绝对值大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立．
所以两个都等于0，
所以ab-2=0，b-1=0，
b=1，a=2；
| 1 |
| ab |
| 1 |
| (a+1)(b+1) |
| 1 |
| (a+2)(b+2) |
| 1 |
| (a+2002)(b+2002) |
=
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| (2+1)×(1+1) |
| 1 |
| (2+2)×(2+1) |
| 1 |
| (2+2002)×(1+2002) |
=
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 2003×2004 |
=
| 1 |
| 1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2003 |
| 1 |
| 2004 |
=1-
| 1 |
| 2004 |
=
| 2003 |
| 2004 |
故答案为：
| 2003 |
| 2004 |
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