Question

客车和货车从甲、乙两地同时出发，相向而行．出发时客车的速度是货车的150%．相遇后，客车的速度减少20%，货车的速度提高30%．这样当客车到达乙地时，货车离甲地还有30千米．甲、乙两地相距多少千米？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：综合行程问题

分析：根据相遇前客车的速度是货车的150%，客车的速度与货车的速度比是3：2相遇后，客车的速度减少20%，货车的速度增加30%，可得相遇后客车、货车的速度比是（3-3×20%）：（2+2×30%）=12：13，把两地间的距离看作单位“1”，当相遇后客车到达甲地时，客车就行驶了全程的=

3

3+2

，根据时间一定，路程和速度成正比，可得相遇后货车行驶了车相遇后行驶路程的

12

13

，求出相遇后客车行驶的路程占总路程的量，然后根据相遇地点距乙站的距离是全程的

2

3+2

=

2

5

，进而求出货车相遇后行驶的量比相遇地点距乙站的距离少的量，也就是30千米占甲乙两地间距离的分率，最后根据分数除法意义解答即可．

解答： 解：根据题意，相遇后客车、货车的速度比是
（3-3×20%）：（2+2×30%）
=12：13
30÷（

2

5

-

2

5

×

12

13

）
=10÷（

2

5

-

24

65

）
=10÷

2

65

=325（千米）
答：甲乙两地相距325千米．

点评：解答此题的关键是根据速度×时间=路程，时间一定时，路程和速度成正比，求出相遇后客车行驶的路程占总路程的量，进而求出10千米占两地间距离的分率，然后根据分数除法的意义求出甲乙两地的距离即可．